Categoria: Contributi

Articoli scritti dai nostri ex alunni

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Catechismo di San Pio X

Dopo la versione completa del Catechismo di San Pio X attualizzata (al Concilio Vaticano II) e commentata, di cui riproponiamo una seconda edizione più agile e con una puntualizzazione, ecco una sorta di ‘appendice’ a esso, il ‘Catechismo per protestanti’.

Nel primo, partendo dall’efficacia sempre attuale (di taglio per così dire ‘giornalistico’) di domande e risposte brevi, concise, puntuali e precise sulla dottrina cattolica, vero punto di forza di esso Catechismo, si approfitta di esse per proporre una riflessione a commento che esamina il rapporto con Dio nel suo peculiare aspetto di ‘rapporto amoroso’.

Richiamando le somiglianze e le differenze con i rapporti di coppia terreni, in essa si finisce per affrontare i grandi temi della vita, della morte e della salvezza dell’uomo in una particolare ottica, che non mancherà (quantomeno) di destare curiosità.

Nel secondo i detti temi vengono rivisti alla luce di quanto sostenuto dai fratelli separati, per trovare spunti di unione in relazione agli aspetti dottrinali visti rispettivamente in ambito spaziotemporale e nel diverso ambito, aspaziale e atemporale, proprio di Dio.

In allegato gratuitamente scaricabile si trova pertanto:

1-il testo del Catechismo di San Pio X senza commento

2-il commento al detto Catechismo (aggiornato)

3-il ‘Catechismo per protestanti’.

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GEOFFREY CHAUCER E LA FESTA DI SAN VALENTINO.

La festa che, in onore di San Valentino vescovo dell’antica diocesi di Interumni, l’attuale Terni, si celebra il 14 febbraio, per tradizione considerata ‘la festa degli innamorati’, fu istituita nel 496 d.C. da papa Gelasio I con l’obiettivo di cristianizzare i Lupercalia, festa pagana che, dedicata nell’antica Roma al dio selvatico Fauno Luperco, si celebrava il 15 febbraio con riti sfrenati ed apertamente in contrasto con la morale e l’idea di amore espressa dai cristiani. Fu proprio papa Gelasio I a ‘battezzare’ la nuova festa dell’amore anticipandola di un giorno rispetto agli antichi riti pagani e, facendo, dunque, diventare il vescovo di Terni ‘Patrono degli innamorati’. Alla diffusione della festa di San Valentino, particolarmente in Francia ed in Inghilterra, offrirono un notevole contributo attraverso i loro numerosi monasteri i monaci benedettini, già sin dalla fine della seconda metà del VI secolo d. C. affidatari della basilica ternana di San Valentino.

Considerate le non poche difficoltà di identificazione dei santi martiri dei primi secoli, sia per le tardive documentazioni di cui si è in possesso e sia anche per l’omonimia tra persone diverse, la tradizione in base alla quale San Valentino è considerato il Patrono degli innamorati è di incerta origine;  infatti, quantunque una leggenda racconti dell’offerta di una sostanziosa somma di denaro che il Santo vescovo avrebbe destinato ad una povera fanciulla in dote per il matrimonio, una delle tesi maggiormente accreditate dagli studiosi è che la dedicazione della festa di San Valentino agli innamorati sia da ricondurre a Geoffrey Chaucer, padre della letteratura inglese, il quale, nella propria opera ‘The Parliament of Fowls’ (Il Parlamento degli Uccelli), collegata anche con la tradizione medioevale anglo-francese in base alla quale proprio in quella data ha inizio l’accoppiamento degli uccelli, associa la celebrazione alla storica ricorrenza del fidanzamento di Re Riccardo II d’Inghilterra con la principessa Anna di Boemia; tale interpretazione risulta, comunque, di dubbia valenza, in quanto la data ufficiale del fidanzamento del sovrano sarebbe il 3 maggio, ricorrenza della festa di un altro San Valentino, di origini genovesi; proprio l’omonimia tra i due Santi, può aver nel tempo ingenerato una sia pure non voluta confusione tra le due ricorrenze.

Pur se non è possibile dare certezza assoluta all’evoluzione storica della ricorrenza del 14 febbraio, da alcuni precisi riferimenti storici si evince come la giornata del 14 febbraio fosse dedicata agli innamorati a partire dai primi secoli del II millennio dell’era cristiana; infatti, il 14 febbraio del 1400, fu istituito a Parigi l’Alto Tribunale dell’Amore che, formato da giudici prescelti in base alla rispettiva familiarità con la poesia d’amore, era ispirato ai princìpi dell’amor cortese e si prefiggeva lo scopo di decidere su controversie legate ai contratti d’amore (tradimenti, violenze, etc…).  

La festa di San Valentino associata agli innamorati trova anche traccia nelle antiche ‘valentine’ ossia i biglietti che in occasione di tale festa erano oggetto di sambio tra gli innamorati; la più antica “valentina” di cui sia rimasta traccia risale al XV secolo e fu scritta da Carlo d’Orléans, all’epoca detenuto nella Torre di Londra dopo la sconfitta alla battaglia di Agincourt (1415). Carlo si rivolge a sua moglie (la seconda, Bonne di Armagnac) con le parole: Je suis desja d’amour tanné, ma tres doulce Valentinée….

La dedicazione della festa di San Valentino agli innamorati risulta evidenziabile anche nella produzione letteraria di William Shakespeare, il ‘Bardo dell’Avon’; ‘nell’Amleto, infatti, durante la scena della pazzia di Ofelia, la fanciulla canta vaneggiando: ‘Domani è San Valentino e, appena sul far del giorno, io che son fanciulla busserò alla tua finestra, voglio essere la tua Valentina!’.

Nando Costarelli

GEOFFREY CHAUCER E LA FESTA DI SAN VALENTINO.

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La questione dell’effettiva identità di William Shakespeare.

Una delle questioni più controverse recentemente oggetto di dibattito da parte di numerosi critici
letterari è la presunta identità non inglese di William Shakespeare, il ‘bardo dell’Avon’, del quale
le biografie ufficiali attestano la nascita nella cittadina inglese di Stratford-upon- Avon’ nel
periodo elisabettiano della dinastìa dei Tudor, in una data che si attesta attorno al 23 aprile 1564.
Se dubbi possono sussistere circa il giorno esatto della nascita, non ne sussistono, invece, circa il
battesimo, amministratogli qualche giorno dopo (esattamente il 26 aprile) nella chiesa
parrocchiale della cittadina inglese e di cui esiste, dunque, ufficiale documentazione, così come
non ne sussistono anche sulla morte, che lo colse il 23 aprile 1616 a soli cinquantadue anni, ma
protagonista di un’intensissima carriera letteraria.
Alcune opere dello scrittore e drammaturgo inglese sono da tempo sotto l’occhio indagatore dei
critici; una in particolare è ‘Much Ado About Nothing’ (‘Molto rumore per nulla’) che,
ambientata nella nostra Sicilia, ed esattamente a Messina, è talmente ricca di particolari,
espressioni e modi di dire tipicamente messinesi, il che ha fatto sorgere nei critici un dubbio circa
l’effettiva identità del drammaturgo. Affermavano costoro che, sotto lo pseudonimo (secondo
loro) ‘William Shakespeare’, si celasse l’identità di un tale Michelangelo Florio Crollalanza per
il quale, nobile messinese figlio di Giovanni Florio, medico, e di Guglielmina Crollalanza, sia
stato, dunque, facile servirsi del nome della madre, per crearsi lo ‘pseudonimo’ William
Shakespeare. D’altronde ‘Guglielmo’ in lingua inglese è ‘William’ e l’etimologia del cognome
Shakespeare fa pensare al verbo ‘shake’ che significa ‘scuotere’ o ‘scrollare’ e ‘speare’ che
significa ‘lancia’. Da ‘scuotilancia’ a ‘crollalanza’ il passo è breve e proprio ‘Crollalanza’ è
ancor oggi un diffusissimo cognome a Messina.
A dire dei critici, l’opera ‘Much Ado About Nothing’ (Molto rumore per nulla) è, in realtà, la
trasposizione in lingua inglese di una commedia, composta in vernacolo siciliano ed intitolata
‘Tantu scrusciu ppi nenti’. Troppe evidentemente, a giudizio dei critici in questione, le analogie
tra le due opere, il che confermava la loro ipotesi che solo un commediografo locale potesse
conoscere i numerosi dettagli inseriti nell’opera. Peccato, poi, che tale ipotesi, rilanciata qualche
mese fa e che riprendeva, comunque, alcune considerazioni avanzate nel corso del ‘900 da critici
letterari di vaglia, quali Santi Paladino, Enrico Basta e Martino Juvara, si sia rivelata una
bufala, una vera e propria ‘fake news’, di un fantomatico sito livornese ‘Sky 24 Ore’ che, parodia
della ben più famosa testata giornalistica ‘Sky News 24’, aveva diffuso la notizia ‘scoop’ che
presso l’Archivio Shakespeare della Biblioteca comunale di Stratford-upon- Avon era stato
rinvenuto il 26 giugno 2017 tra documenti personali dello scrittore il certificato di nascita che
confermerebbe la nascita di Michelangelo Florio Crollalanza a Messina il 23 aprile 1564.
L’ipotesi aveva fatto sobbalzare critici e letterari, seminando persino il panico tra gli inglesi, che
stavano vedendosi privati di quello che da sempre hanno giustamente considerato il loro ‘genio’,
la cui attività letteraria ha notoriamente compreso alcune opere ambientate in Italia (Romeo and
Juliet, Othello, The Two Gentlemen of Verona e, per l’appunto, Much Ado About Nothing). A
supporto di tale fantomatica ipotesi, poi, la considerazione che Michelangelo Florio Crollalanza
sia stato costretto ad emigrare con la famiglia da Messina in Inghilterra a causa dell’intolleranza
religiosa dei cattolici nei confronti delle convinzioni religiose calviniste ed in terra d’Albione
abbia assunto le nuove generalità anagrafiche.
Se ancor oggi, comunque, gli studiosi continuano a vagliare ogni possibilità sull’ambientazione
delle opere, sono comunque vere e, come tali, inoppugnabili due ipotesi:
– esistono, come già detto, documenti ufficiali che suffragano l’identità inglese del ‘genio’:
l’atto di battesimo, custodito presso la chiesa parrocchiale della ‘Santissima Trinità’ a
Stratford-upon- Avon;

– nella stessa chiesa parrocchiale del borgo natìo, esiste il sacello funebre di Shakespeare.
Quanto al fantomatico sito ‘Sky 24 Ore’, esso, parodìa dell’emittente Sky News 24, specifica di
pubblicare notizie inesatte o, addirittura, inventate a scopo satirico, per fare riflettere o divertire;
esso non è una testata giornalistica e non viene aggiornato quotidianamente, come si è soliti fare
con i siti ufficiali. Al di là dell’apologo diffuso da parte del fantomatico sito WEB, la questione
‘Shakespeare’ appassiona i critici letterari e, dunque, ciò può costituire possibilità di ulteriori
approfondimenti su una tematica che rimane, comunque, di notevole importanza.

Prof. Nando Costarelli

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Catechismo Pio X Parte IV

Chi ama ha le sue gratificazioni. E di queste ci occupiamo in questa parte di Catechismo: quelle che derivano dall’amore di Dio e del prossimo.

Sono Virtù e Beatitudini, che traducono in atto una parte importante delle conseguenze per noi dell’amore amore che ricambiamo a Dio.

La religione non è infatti solo precetti, comandi, doveri … quelli che abbiamo visto fin qui, Ma anche –e soprattutto- questo.

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Catechismo di San Pio x Parte III

Ma come è possibile che il Comandamento nuovo dell’Amore/Carità (quello di amare
Dio sopra ogni cosa e il prossimo come se stessi) alla fine coesista con dei precetti
della Chiesa che ‘obbligano’ ad amare?
Come si conciliano una libertà amorosa presupposta con un –quasi- ‘dovere’ imposto
amoroso proprio di questi precetti?
La terza parte del Catechismo di San Pio X attualizzato e commentato si occupa di
spiegare come appunto avvenga la conciliazione di quello che a prima vista parrebbe
inconciliabile.

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UNA METEORA, LUCIA GIONFRIDDO.

Nel linguaggio figurato il termine “meteora”, come notazione qualificativa, si suole attribuire a una persona che ha avuto grande fama per poco tempo.

E’ il caso di Lucia Gionfriddo (2 ottobre 1973 – 21 luglio 2008), che, laureatasi giovanissima in Matematica nell’Università di Catania, è stata ricercatrice presso lo stesso Ateneo, nel settore scientifico disciplinare di Geometria, dal 2002 alla prematura scomparsa.

Nella sua breve carriera universitaria, nei ventidue articoli pubblicati nelle più prestigiose riviste internazionali specializzate sulla teoria dei Grafi e Ipergrafi e sulla teoria dei Disegni, ha ottenuto importanti risultati, validissimo punto di partenza per gli sviluppi futuri delle teorie approfondite da insigni matematici.

A nove anni dalla scomparsa ne ricordiamo la figura, com’è stata tratteggiata nel 2012 dal prof Angelo Lizzio nel suo volume “PAGINE: narrare per narrarsi o narrarsi per narrare?”.

    Olegna Oizzil 42

 

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Seconda parte del Catechismo di San Pio X commentato e attualizzato.

(La prima parte, che ha illustrato il Credo si trova qui –> Il Catechismo di San Pio X)

Qui ci occupiamo dei Comandamenti.

Veri e propri strumenti per l’allenamento antiegoismo nello spaziotempo della vita terrena per così poi essere in grado di poter partecipare alla Comunione dei santi, il Decalogo che li racchiude può essere considerato proprio come un  Fitness Center del cuore.

Scopriamo gli esercizi di esso per un amore che sia vero dono e non egoismo mascherato.

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Il Catechismo di San Pio X

Abbiamo provato a commentare le brevi domande e risposte del tradizionale Catechismo della Chiesa Cattolica.

 

Ammirevole per la sua efficacia nel consentire di imprimere nella mente le verità di fede, abbiamo cercato di attualizzarne la spiegazione dei contenuti ricorrendo a strumenti inusitati…

 

… Così leggerete di amore, ovviamente, ma anche di matematica, di spaziotempo e di logica dell’et et e non solo.

 

Un modo un po’ particolare di affrontare ciò che è conosciuto dai credenti e che come tale potrebbe interessare anche i non credenti.

Avv. Giovanni Patti

 

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David Herbert Lawrence e la Sicilia.

David Herbert Lawrence

David Herbert Lawrence, insigne esponente della letteratura inglese della tarda Età Vittoriana (secolo XIX), nacque ad Eastwood l’11 settembre 1885 e morì a Vence il 2 marzo 1930. Nel marzo 1912, durante un soggiorno in Germania, conobbe la futura moglie, Frieda Von Ritchofen, figlia del barone tedesco Friederic e già sposata con il professore inglese Ernest Weekley. Nel maggio dello stesso anno, David e Frieda, frattanto divenuti amanti, fuggirono insieme, rifugiandosi dapprima presso i parenti di lei in Gemania, nella località di Metz; in seguito, la coppia, desiderosa di esplorare nuove realtà che non fossero contaminate dal fenomeno dell’Industrializzazione che, tipico dell’Inghilterra tardo-Vittoriana, aveva significato uno spopolamento delle campagne ed un trasferimento in grandi masse verso le città industrializzate in cerca di lavoro, fuggì verso sud alla ricerca di terre assolate, date anche le necessità dello stesso Lawrence, già malato a causa della tubercolosi e su preciso consiglio dei medici che lo avevano in cura. Si stabilirono, pertanto, in Italia, a Riva del Garda e poi a Gragnano, vivendo in quei luoghi dal settembre 1912 all’aprile 1913. A questo periodo, appartiene una particolarmente fruttuosa parentesi letteraria: fu proprio in quel ‘paradiso’ (così Lawrence ebbe a definire quella zona del nord Italia) che lo scrittore completò una sua opera ‘Sons and Lovers’ ed attese alla redazione di altre opere (Crepuscolo in Italia, La ragazza perduta, Sisters e Donne innamorate).

Tornato in Inghilterra, il 13 luglio 1914 sposò Frieda e, a seguito dello scoppio del primo conflitto mondiale, soggiornò con la consorte in varie località, tra cui la Cornovaglia (estremo lembo sudoccidentale della terra d’Albione (l’Inghilterra è così chiamata per le bianchissime scogliere meridionali di gesso prospicienti il Canale della Manica). Da quella zona, i due coniugi furono espulsi, a causa del dichiarato pacifismo di lui e della nazionalità tedesca di lei. Al termine del conflitto mondiale, periodo peraltro, anche in questo caso, letterariamente fruttuoso per Lawrence, i due coniugi fecero ritorno in Italia e, dopo un lungo peregrinare (Firenze, La Spezia, Spotorno, Picinisco, Ravello e Capri), giunsero finalmente in Sicilia, estremo lembo meridionale d’Europa, stabilendosi a Taormina, località che lo stesso Lawrence aveva scelto in quanto il clima particolarmente mite e soleggiato del luogo gli consentì, oltre a liberarsi dalla rigidità morale del sistema britannico, fattore che, tra l’altro, non consentirà la pubblicazione di ‘Lady Chatterley’s lover’ ritenuto osceno e, come tale contrario alla ‘morale’ vittoriana (il romanzo sarà infatti, pubblicato solo nel 1925), di recare un qualche sollievo alle proprie sofferenze a causa di quella tubercolosi che lo avrebbe poi condotto ad una precoce morte alla giovanissima età di quarantacinque anni.

A Taormina, e precisamente in un vigneto tra Taormina e la soprastante Castelmola, è realmente ambientato il romanzo ‘Lady Chatterley’s lover’, nel quale Lawrence descrive la storia d’amore intercorsa tra una donna, di nome  Connie, ed il guardacaccia Mellors, personaggio che era stato in un primo tempo erroneamente identificato con il tenente dei bersaglieri Angelo Ravagli di Spotorno, che Frieda sposò dopo la morte di Lawrence. Il romanzo, le cui vicende si svolgono in un bosco inglese, è in realtà, ambientato in un vigneto soprastante Taormina. Connie è la stessa Frieda, moglie di Lawrence, mentre il guardacaccia Mellors è in realtà un mulattiere, tale Peppino D’Allura, il quale ogni pomeriggio soleva accompagnare, a dorso di mulo, la signora Frieda da un’amica a Castelmola a prendere il tè. Un pomeriggio, i due furono improvvisamente colti sulla strada da un violento acquazzone e furono costretti a trovare riparo in un vicino palmento di proprietà della famiglia del mulattiere. In quel luogo, i due si abbandonarono ai ‘giochi erotici’ sotto la pioggia, nonostante il timido ed impacciato mulattiere fosse dapprima restìo a tutto ciò e si decise ad affrontare l’imprevista situazione incoraggiato dalla signora.  

Mentre il tenente Ravagli aveva sempre negato di essere il protagonista dei ‘giochi erotici’ con la signora Connie, lo stesso D’Allura (il mulattiere) se ne confermò protagonista, come egli stesso aveva dichiarato ai suoi amici a Castelmola, anche se mai ne aveva fatto parola con i giornalisti; infatti, agli amici che in osteria gli leggevano il romanzo (D’Allura, infatti, non sapeva leggere), egli stesso forniva ogni dettaglio su quanto nel romanzo era descritto.  

Nando Costarelli

David Herbert Lawrence in Sicilia

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VIAGGIO CON π di Giuseppe D’urso

asdsadsad Niccolò Copernico (1473-1543, astronomo polacco) a proposito della Matematica nella sua opera principale “De revolutionibus orbium coelestium” (La rivoluzione delle sfere celesti) afferma, in qualche modo sorprendente, che: “La matematica è scritta per i matematici”.

Sarcasticamente, oltre duecento anni dopo, Novalis (pseudonimo di Friedrich Leopold von Hardenberg – 1771,1801 – poeta, scrittore e filosofo del primo romanticismo tedesco) notava che “essi sono gli unici unti dal Signore per capirla”.

Il che, naturalmente, non è vero..

Meno di un secolo dopo Copernico, nel 1623, Galileo Galilei (1564-1642) nella sua opera “Il Saggiatore” (VI, 232) afferma che “…l’universo non si può intendere se prima non s’ impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto”: è come dire che la Natura è un libro scritto in caratteri matematici e senza la matematica non c’è alcuna forma di conoscenza.

Viene naturale chiedersi allora cos’è la Matematica?

La risposta è ancora di Galileo. In sintonia con quanto detto nel Saggiatore Egli dà la seguente definizione: la matematica è l’alfabeto con cui Dio ha scritto l’universo. Come tale la matematica è, dunque, una “cosa seria”. Non importa se è “facile” o “difficile”.

Etimologicamente. In greco “mathema” è “apprendimento”. Per i Greci la Matematica era lo studio e il sapere per eccellenza. E studio, per i Latini, viene da “studeo”, che vuol dire “amare”.  Un bel passaggio: da sapere ad amare! Ma non si ama se non si conosce. E non si è spinti a conoscere, se non c’è l’approccio giusto.

Il segreto è tutto qui. Saper mostrare un’idea. Togliere il “terribile” dai numeri. Tra i vari numeri π è il più famoso e misterioso, non finisce mai di meravigliarci.

Esso, infatti, non si limita a comparire come   curiosità matematica ai margini della nostra vita quotidiana, ma al contrario ne fa parte integrante. Basti pensare che il periodo delle oscillazioni di un pendolo, la forza di Coulomb che si esercita fra due cariche elettriche, il principio di indeterminazione (1927) enunciato dal fisico tedesco Werner Karl Heisenberg (1901-1976), sono importanti per la nostra vita e sono governati da π. Si pensi che ogni volta una corda vibra, un’onda elettromagnetica o il suono di uno strumento musicale si diffondono, la temperatura in una sbarra di metallo si propaga, un profumo nell’aria o l’influenza stagionale ci inondano π è lì a governare le oscillazioni proprie del mezzo, il timbro di quel particolare fenomeno fisico. Ciò perché le frequenze proprie di oscillazione sono governate da funzioni periodiche (seni e coseni), che lo chiamano continuamente in causa.

Anche la medicina, la finanza, la demografia, la sociologia, l’industria … sono interessate a le sopraddette scienze sono strettamente legate alla statistica in cui gioca un ruolo fondamentale la distribuzione normale (detta anche a campana) delle frequenze espressa dalla funzione Gaussiana,  ,che dipende in modo incisivo da .

Martin Gardner (1914-2010), uno dei più grandi matematici, illusionista e divulgatore scientifico statunitense, afferma che il numero π, correttamente interpretato, contiene l’intera storia dell’umanità.

 Ed è in quest’ottica che il preside Giuseppe D’Urso nel suo volume “Viaggio con ” (Europa Edizioni, settembre 2013), spaziando storicamente nei millenni e geograficamente fra i vari continenti, studia suscitando interesse e curiosità. La varietà e vastità delle tematiche trattate, legate da un intimo carattere di unitarietà, sono espressione di una visione storica, ampia e profonda.

      Come ebbe a dire un suo primo lettore, il testo è ricco come un sito web nel quale è possibile navigare su una molteplicità di rotte. Il volume in effetti offre una pluralità di itinerari tra memoria storica e proposta didattica; le fitte notazioni storiche poi assieme alla ricca, qualificata e articolata bibliografia spingono e suggeriscono momenti di intensa riflessione sullo sviluppo storico del pensiero matematico.

Sulla copertina del testo è riportata la colonna del Tempio di Hera Lacinia di Crotone, che ricorda la Scuola Pitagorica, culla degli irrazionali. La profondità del mare ricorda la profondità dei numeri irrazionali. D’altra parte Georg Cantor (1845-1918, matematico tedesco, padre della moderna teoria degli insiemi) immaginava l’insieme infinito come un abisso.

Il testo si apre con la risoluzione di taluni problemi di geometria tramite circonferenze e rette, quindi, tramite compasso e riga non graduata, tipici dell’antica Grecia. Si costruiscono la sezione aurea di un segmento, il quarto proporzionale tra tre segmenti dati, il medio proporzionale tra due segmenti dati. Si costruiscono il triangolo equivalente ad un poligono assegnato di n lati e il quadrato equivalente ad un triangolo dato. Si accenna anche al criterio di esistenza della geometria del tempo: un ente geometrico è esistente se è costruibile con riga e compasso.

L’Autore tratta le lunule quadrabili di Ippocrate ed introduce il problema classico della quadratura del cerchio, che postula l’esigenza di rettificare la circonferenza.

La determinazione del valore di π, rapporto tra la circonferenza e il suo diametro, appartiene al mondo dell’esperienza fisica fino ad Archimede (287-212, a.C.). A Lui si deve il primo calcolo teorico, assumendo come primitivo il concetto di circonferenza rettificata. Egli, riprendendo le argomentazioni di Antifonte (480 a.C.?- 410 a.C.?) e di Brissone di Eraclea ( V sec. A. C.), continua all’infinito la costruzione dei poligoni inscritti e circoscritti, e, rinunciando deliberatamente alla misura esatta della circonferenza in favore di un calcolo approssimato, determina le seguenti limitazioni 223/70=3+10/71<π<3+1/7=22/7   da cui π uguale a circa 3,14.

Successivamente Apollonio di Perga (262-190, a.C), più giovane di Archimede, utilizzando lo stesso suo procedimento, attribuisce il valore 3,141 e determina la terza cifra decimale.

Dopo aver riportato i valori di  determinati da Filone da Gadara (I sec. a.C.), da Erone (vissuto tra il I e il II secolo d.C) e da Claudio Tolomeo (100?-170?),  che sono  uguali  a quello determinato da  Apollonio,  passa ad esaminare  i valori di    trovati  dai matematici dei paesi dell’estremo oriente quali Cina e India, nonché  dagli arabi. Tali valori saranno ritrovati dai matematici occidentali parecchi secoli dopo.

Nel basso medioevo Leonardo Fibonacci (1170?-1250?), noto  anche col nome di Leonardo Pisano, studiando la matematica degli arabi viene a conoscenza dell’opera di Archimede “La misura del cerchio”. Nella sua “Practica Geometriae” riprende il procedimento archimedeo per approssimare   e con limpido ed ineccepibile rigore logico, malgrado delle inesattezze nelle approssimazioni numeriche, utilizzando calcoli di minor complessità rispetto a quelli usati da Archimede, determina la terza cifra decimale del celebre rapporto, confermando i risultati ottenuti da Tolomeo circa dieci secoli prima.

Continua ancora l’Autore, illustrando per l’approssimazione di π quattro metodi elementari prettamente geometrici (metodo dei perimetri, delle aree, degli isoperimetri, degli equivalenti). Notazione decimale e introduzione delle frazioni nel 1573 permettono a Valentino Ohto (1545?-1605, matematico e astronomo tedesco)  e a Adrian Anthonisz (1527-1607, matematico e astronomo olandese), ognuno per proprio conto, di determinare come valore approssimato di π la frazione 355/113= 3+   da cui 3,141592.. Vengono così determinate sei cifre decimali esatte di π. Solo dopo tre secoli Jakob de Gelder (1765-1848, matematico e astronomo olandese) riuscì ad interpretare geometricamente la frazione  .

Nei secoli XVII e XVIII le ricerche relative a π si intensificano sulla base di nuovi strumenti di calcolo (prodotti infiniti, frazioni continue, serie infinite), che hanno consentito una   maggiore approssimazione di .

Francois Viète (1540-1603, matematico francese) nel 1593 fu il primo a dedurre una forma analitica per π, rappresentandolo come prodotto infinito. Determinò nove cifre decimali esatte di π.  Johann Heinrich Lambert (1728-1777, matematico, fisico e filosofo svizzero) nel 1770 determina uno sviluppo di π in frazione continua, determinando con R26  (la ridotta di  ordine 26) venticinque cifre decimali esatte. A lui è anche attribuita la prima dimostrazione dell’irrazionalità di π (1768). Nel 1706 John Machin (1685-1751, matematico e astronomo inglese) utilizzando le serie, calcolò 101 cifre esatte di π. La serie di Machin è stata utilizzata fino agli anni  ’40 del novecento.

L’Autore tratta talune delle sorprendenti relazioni determinate da Srinivasa Ramanujan (1887-1920), una serie focalizzata dai Fratelli Chudnovsky (matematici statunitensi di origine sovietica) ed una serie dovuta ai Fratelli Borwein (matematici canadesi).

Dimostra ancora che π è irrazionale (cioè non è esprimibile come rapporto di due numeri naturali) e trascendente (cioè non è radice di alcuna equazione algebrica a coefficienti interi).

In “Viaggio con π”, da Archimede a Fibonacci, dal calcolo delle cifre di π tramite funzioni analitiche ai teoremi di Liouville (1809-1882), di Hermite (1822-1901), di Lindemann (1852-1939), tutto si armonizza e concorre a rendere la matematica, per molti materia ostica e  di difficile comprensione, semplice, fruibile e molto interessante. Il D’Urso senza sacrificare la rigorosità logica delle dimostrazioni, malgrado il tecnicismo dei calcoli, sa offrire un valido e sicuro ausilio a quanti studenti, cultori e ricercatori di matematica, neofiti curiosi, si pongono il problema della natura degli “oggetti matematici” e vogliono sapere che cos’è la matematica.

Angelo Lizzio